Toán cơ bản Ví dụ

$v^{2} - 2 v + 1 - 9 t^{2}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$v^{2} - 2 v + 1^{2} - 9 t^{2}$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 v = 2 \cdot v \cdot 1$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

$v^{2} - 2 \cdot v \cdot 1 + 1^{2} - 9 t^{2}$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = v$ và $b = 1$ .

${(v - 1)}^{2} - 9 t^{2}$

Bước 2

Viết lại $9 t^{2}$ ở dạng ${(3 t)}^{2}$ .

${(v - 1)}^{2} - {(3 t)}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = v - 1$ và $b = 3 t$ .

$(v - 1 + 3 t) (v - 1 - (3 t))$

Bước 4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(v - 1 + 3 t) (v - 1 - 3 t)$